滾動(dòng)軸承是機(jī)械傳動(dòng)中非常重要的部件，它依靠滾動(dòng)體和內(nèi)、外圈的滾動(dòng)接觸將轉(zhuǎn)動(dòng)零件支撐起來(lái)，實(shí)現(xiàn)力和運(yùn)動(dòng)的傳遞 ，其結(jié)構(gòu)性能的好壞直接關(guān)系到整個(gè)機(jī)械系統(tǒng)可靠性和安全性的高低； 同時(shí)滾動(dòng)軸承也是易損壞部件，統(tǒng)計(jì)數(shù)據(jù)顯示旋轉(zhuǎn)機(jī)械中約30％ 的機(jī)械故障是由滾動(dòng)軸承的失效引起的，所以滾動(dòng)軸承的剛度、接觸應(yīng)力 和變形一直以來(lái)都是工程應(yīng)用研究的熱點(diǎn)問(wèn)題。

滾動(dòng)軸承接觸研究的難點(diǎn)在于滾動(dòng)體與內(nèi)、外圈的接觸，載荷為零時(shí)為點(diǎn)接觸，受載后接觸點(diǎn)擴(kuò)展為：一個(gè)橢圓接觸面，接觸區(qū)域的形狀、大小、接觸應(yīng)力和摩擦系數(shù)在事先都是未知的，它們與外加的載荷大小有關(guān)，是復(fù)雜非線性接觸問(wèn)題，采用商業(yè)有限元分析軟件 abaqus 建立了深溝球軸承的三維有限元模型，對(duì)接觸應(yīng)力和變形進(jìn)行了分析計(jì)算有限元計(jì)算。

模型的建立和網(wǎng)格劃分

將 UG 建立的幾何模型導(dǎo)入到 HyperMesh 中。對(duì)軸承的內(nèi)外圈與滾動(dòng)體進(jìn)行材料參數(shù)進(jìn)行定義，參數(shù)如表 1 所示。分別對(duì)軸承內(nèi)外圈和滾動(dòng)體進(jìn)行網(wǎng)格劃分，內(nèi)外圈截面面網(wǎng)格旋轉(zhuǎn)得到體網(wǎng)格；滾動(dòng)體通過(guò) 1/8 鋼球映射網(wǎng)格，然后鏡像得到整個(gè)滾動(dòng)體網(wǎng)格，然后旋轉(zhuǎn)操作得到 6 個(gè)滾動(dòng)體的網(wǎng)格，設(shè)置軸承內(nèi)外圈和滾動(dòng)體單元類型為 C3D8I。

圖軸承網(wǎng)格

接觸設(shè)置

球軸承的接觸分析屬于高度非線性問(wèn)題。由于研究目標(biāo)的問(wèn)題，本文使用的軸承各部件均為彈性變形體。故軸承滾動(dòng)體與內(nèi)外圈以及滾動(dòng)體與保持架間發(fā)生的接觸為柔體與柔體的接觸。接觸類型選擇面——面接觸，其中涉及到目標(biāo)面與接觸面的選擇，在 Abaqus 中，接觸面與目標(biāo)面需要遵循以下規(guī)則：

（1）若接觸的兩個(gè)表面中，其中一個(gè)為凸面，另一個(gè)相對(duì)前一個(gè)表面為平面或者是凹面，則凸面為接觸面；

（2）對(duì)于網(wǎng)格劃分來(lái)說(shuō)，網(wǎng)格密的為目標(biāo)面，網(wǎng)格疏的為接觸面；

（3）基于剛度，兩個(gè)表面剛度較小的為接觸面；

（4）基于網(wǎng)格階次，較低的階次為接觸面；

（5）基于表面大小，接觸表面小的為接觸面。

在軸承 Abaqus 分析中，需要設(shè)置接觸屬性，滾珠與內(nèi)外圈滾道的接觸，使用罰接觸類類型，其中，滾動(dòng)體與內(nèi)外圈的摩擦系數(shù)設(shè)置為 0.1，同時(shí)，使用硬接觸來(lái)定義保持架與軸承內(nèi)外圈的接觸，本文共需要建立 16 組接觸對(duì)；如圖所示為建立接觸后的模型。

約束的設(shè)定

軸承約束及載荷情況如下：在第一個(gè)分析步中首先固定外圈的外表面。其次把滾珠中心的部分節(jié)點(diǎn)和滾珠中心建立剛體約束，并把剛體約束的參考點(diǎn)轉(zhuǎn)換到柱坐標(biāo)系下，并固定其所有的自由度。最后再固定內(nèi)圈側(cè)面的所有自由度，讓接觸關(guān)系平穩(wěn)地建立起來(lái)。在第二個(gè)分析中，放開(kāi)剛體約束的參考點(diǎn)上的徑向位移，并放開(kāi)內(nèi)圈側(cè)面的軸向位移。并把內(nèi)圈內(nèi)面的一部分節(jié)點(diǎn)采用分布耦合的方式耦合到軸承中邊界條件以避免它們出現(xiàn)不必要的剛體位移造成求解不收斂。

有限元仿真計(jì)算結(jié)果

軸承內(nèi)圈、外圈、滾動(dòng)體最大接觸應(yīng)力分別為 772 MPa、59.7 MPa、217 MPa，由結(jié)果可以看出，各部件的應(yīng)力都是從點(diǎn)到面依次擴(kuò)張，符合軸承受力的特點(diǎn)

滾動(dòng)體接觸應(yīng)力結(jié)果

軸承外圈接觸應(yīng)力結(jié)果

軸承內(nèi)圈接觸應(yīng)力結(jié)果

結(jié)論

本例對(duì)滾動(dòng)軸承三維模型的靜態(tài)模擬進(jìn)行了分析，由于軸承是精密零部件，其中網(wǎng)格的大小對(duì)計(jì)算量與精度都是一種挑戰(zhàn)，還有其它方面影響，只能定量的對(duì)軸承的靜力特性進(jìn)行認(rèn)識(shí)。

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