1 電池倉(cāng)隱式參數(shù)化建模

分別選取車身行駛、寬度、高度方向?yàn)殡姵貍}(cāng)坐標(biāo)系的 X、Y、Z 軸，如圖 1，進(jìn)行隱式

參數(shù)化建模。

 

電池倉(cāng)包括箱體和內(nèi)部模組兩部分。將電池箱體分解為箱體主體、箱體上蓋、吊裝構(gòu)件3 個(gè)子模塊。根據(jù)各子模塊的軸對(duì)稱布局特點(diǎn)，在對(duì)稱軸上布置基點(diǎn)，建立經(jīng)過(guò)基點(diǎn)具有特征曲率的基線。依據(jù)零件幾何特征和有限元模型截面形狀，創(chuàng)建若干基礎(chǔ)截面。由上述基礎(chǔ)元素生成梁、接頭、曲面，并合理應(yīng)用對(duì)稱復(fù)制，完成各子系統(tǒng)的參數(shù)化創(chuàng)建。由數(shù)學(xué)映射實(shí)現(xiàn)吊裝構(gòu)件與箱體主體的邏輯連接，完成電池箱體主要結(jié)構(gòu)特征的參數(shù)化構(gòu)建與連接后，通過(guò)數(shù)學(xué)映射和 passive 創(chuàng)建孔槽和加強(qiáng)筋等細(xì)節(jié)特征，如圖 1 所示。

 

 

圖 1 動(dòng)力電池倉(cāng)參數(shù)化模型

 

本文主要研究對(duì)象為電池倉(cāng)體，而其性能計(jì)算涉及電池模組，因此電池模組和箱體需要進(jìn)行耦合連接，通過(guò)在參數(shù)化模型和有限元模型中共用螺栓頭部中心節(jié)點(diǎn)號(hào)可以實(shí)現(xiàn)，如圖2 所示。

 

 

圖 2 動(dòng)力電池倉(cāng)參數(shù)化模型組裝

 

參數(shù)化模型共包含基點(diǎn) 89 個(gè)、基線 8 個(gè)、基礎(chǔ)截面 53 個(gè)，梁 15 個(gè)、接頭 2 個(gè)。再由此參數(shù)化模型直接生成有限元模型，并分別進(jìn)行彎曲、扭轉(zhuǎn)剛度和模態(tài)仿真分析，將仿真值與實(shí)驗(yàn)值對(duì)比，二者誤差均在 9%以內(nèi)，對(duì)比數(shù)據(jù)如表 1 所示。

 

表 1 參數(shù)化模型仿真與實(shí)驗(yàn)值對(duì)比

 

 

2 設(shè)計(jì)響應(yīng)及分析工況

動(dòng)力電池倉(cāng)在行駛或吊裝工況下如果存在局部結(jié)構(gòu)強(qiáng)度不足，可能致使內(nèi)部電芯破損，引發(fā)電池短路，導(dǎo)致熱失控起火，車輛燃燒。因此，電池倉(cāng)體結(jié)構(gòu)需要具有足夠的強(qiáng)度。強(qiáng)度分析工況采用固支邊界條件，如圖 3 所示。

 

 

圖 3 強(qiáng)度分析工況邊界條件及應(yīng)力云圖

 

由圖 3 可見，約束各吊裝構(gòu)件。根據(jù)極限工況的載荷情況為電池倉(cāng)整體在 y、z 方向上分別施加 3g、-6g 慣性載荷，同時(shí)加載螺栓預(yù)緊力并在各構(gòu)件連接部位建立接觸關(guān)系。最大應(yīng)力出現(xiàn)在吊裝構(gòu)件與車身連接處。

 

為規(guī)避電池倉(cāng)殼體發(fā)生較大變形，對(duì)內(nèi)部元器件形成過(guò)度擠壓導(dǎo)致電芯短路而過(guò)熱燃燒，同時(shí)防止因電池倉(cāng)剛度不足導(dǎo)致整車剛度匹配不協(xié)調(diào)，影響整車操縱性能。電池倉(cāng)本體結(jié)構(gòu)需要具有足夠的扭轉(zhuǎn)及彎曲剛度，電池倉(cāng)的彎曲扭轉(zhuǎn)剛度邊界條件及位移云圖分別如圖 4 所示。

 

 

圖 4 彎曲和扭轉(zhuǎn)剛度分析邊界條件及位移云圖

 

由圖 4 可見，彎曲剛度載荷沿 z 軸負(fù)向施加于電池倉(cāng)中部，扭轉(zhuǎn)剛度在前端吊裝構(gòu)件施加繞 x 軸方向的扭矩。

 

結(jié)構(gòu)動(dòng)態(tài)響應(yīng)取決于其外部激勵(lì)與自身固有動(dòng)態(tài)特性，當(dāng)電池所受外部激勵(lì)頻率與自身模態(tài)頻率接近或相等時(shí)，發(fā)生不同程度諧振甚至共振，致使車輛駕乘舒適性、動(dòng)力電池安全性及工作壽命下降，合理的結(jié)構(gòu)設(shè)計(jì)可有效避開外部激勵(lì)頻率，避免共振。約束條件下電池倉(cāng)的典型模態(tài)振型如圖 5 所示。

 

 

圖 5 一階模態(tài)云圖

 

電池在振動(dòng)載荷反復(fù)作用下易發(fā)生低于材料屈服強(qiáng)度水平的疲勞破壞。在《電動(dòng)汽車用鋰離子動(dòng)力蓄電池安全要求（征求意見稿）》8.2.1 中規(guī)定鋰離子電池倉(cāng)應(yīng)進(jìn)行隨機(jī)振動(dòng)試驗(yàn)，振動(dòng)測(cè)試參數(shù)如圖 6 所示。

 

 

圖 6 振動(dòng)測(cè)試參數(shù)圖

 

隨機(jī)振動(dòng)疲勞分析約束條件與強(qiáng)度分析一致，基于模態(tài)疊加法，通過(guò)頻率響應(yīng)分析得到功率譜下的應(yīng)力傳遞函數(shù)，應(yīng)用 Dirlik 經(jīng)驗(yàn)公式計(jì)算出單位時(shí)間下的應(yīng)力循環(huán)次數(shù) 333，基于曼納（Miner- Palmgren）的疲勞損傷累計(jì)理論完成電池倉(cāng)的疲勞耐久計(jì)算。

 

綜上所述，電池倉(cāng)的結(jié)構(gòu)設(shè)計(jì)需要兼顧多個(gè)學(xué)科性能，綜合考慮相關(guān)參數(shù)，以滿足設(shè)計(jì)許用值。本文以電池倉(cāng)較為典型的結(jié)構(gòu)強(qiáng)度、彎曲及扭轉(zhuǎn)剛度、隨機(jī)載荷下振動(dòng)疲勞損傷值、振動(dòng)特性作為動(dòng)力電池倉(cāng)體輕量化設(shè)計(jì)的約束條件。

 

3 試驗(yàn)設(shè)計(jì)

本文以電池倉(cāng)前后兩組吊裝構(gòu)件在電池側(cè)邊全長(zhǎng)范圍的位置及關(guān)鍵部件壁厚為設(shè)計(jì)變量。設(shè)置優(yōu)化前吊裝構(gòu)件位置的變量值為 0mm，后向移動(dòng)為正，前向移動(dòng)為負(fù)，如圖 7 所示。

 

 

圖 7 電池倉(cāng)參數(shù)化模型及變量

 

試驗(yàn)設(shè)計(jì)中，取樣規(guī)模取決于變量數(shù)目及其水平數(shù)，過(guò)大的規(guī)模會(huì)占用巨量的計(jì)算資源。對(duì)于每個(gè)設(shè)計(jì)變量，選取工程實(shí)際中具有可行性的變量水平，如表 2 所示。

 

表 2 設(shè)計(jì)變量說(shuō)明

 

 

應(yīng)用最優(yōu)拉丁超立方設(shè)計(jì)可使 DOE 試驗(yàn)樣本均勻分布于設(shè)計(jì)空間，其具有良好的空間填充性和均衡性，如圖 8 所示?；?5 個(gè)設(shè)計(jì)變量及其取樣水平數(shù)，共選取 100 個(gè)計(jì)算試驗(yàn)樣本。

 

圖 8 最優(yōu)拉丁超立方設(shè)計(jì)

 

4 仿真流程搭建

用 iSight 優(yōu)化平臺(tái)軟件依次串行/并行循環(huán)調(diào)用 Nastran、Abaqus 及 Ncode 分別進(jìn)行電池倉(cāng)的彎曲、扭轉(zhuǎn)剛度、強(qiáng)度、動(dòng)態(tài)特性、疲勞耐久計(jì)算，運(yùn)行策略如圖 9 所示。由 DOE 組件驅(qū)動(dòng)同一套參數(shù)變量給兩個(gè)隱式參數(shù)化組件，根據(jù)求解器求解特點(diǎn)：一套輸出給 ABAQUS執(zhí)行模態(tài)與強(qiáng)度分線性計(jì)算；一套輸出給 NASTRAN 執(zhí)行彎、扭剛度及穩(wěn)態(tài)動(dòng)力學(xué)計(jì)算。參數(shù)化組件本譜系內(nèi)，模型網(wǎng)格可重復(fù)利用，不同的分析只需要定義頭文件并進(jìn)行*include 引用，這樣減少了糾錯(cuò)的幾率，同時(shí)也提升了計(jì)算效率。疲勞組件繼承模態(tài)應(yīng)力及傳涵信息，通過(guò)模態(tài)疊加完成隨機(jī)振動(dòng)分析。

 

 

圖 9 試驗(yàn)設(shè)計(jì)仿真環(huán)境

 

優(yōu)化所需計(jì)算資源巨大，基于 Python 針對(duì)可移植批處理系統(tǒng)(portable batch system)隊(duì)列進(jìn)行二次開發(fā)，在服務(wù)器上完成求解計(jì)算及結(jié)果的自動(dòng)存取和傳遞。經(jīng)優(yōu)化平臺(tái)匯總結(jié)果后，在本機(jī)上完成后續(xù)數(shù)值模型擬合及優(yōu)化求解，運(yùn)行流程如圖 10 所示。

 

 

圖 10 優(yōu)化流程

 

5 輕量化設(shè)計(jì)及數(shù)據(jù)挖掘

5.1 近似模型的數(shù)值擬合

近似模型替代仿真模型求解，可提高優(yōu)化效率。近似模型擬合精度關(guān)系著優(yōu)化結(jié)果及其數(shù)據(jù)挖掘的準(zhǔn)確性。徑向基神經(jīng)網(wǎng)絡(luò)法（RBF）具有逼近復(fù)雜非線性函數(shù)能力佳和容錯(cuò)功能強(qiáng)等優(yōu)點(diǎn)，對(duì) DOE 樣本有著良好擬合精度。本文以此法進(jìn)行近似模型擬合， 擬合精度的評(píng)價(jià)，通常采用復(fù)相關(guān)系數(shù)（R2）:

 

 

 

式中: 為檢驗(yàn)樣本點(diǎn)數(shù)目; 為第 個(gè)響應(yīng)的仿真值; 為第 個(gè)響應(yīng)的近似模型預(yù)測(cè)值; 為仿真結(jié)果的平均值。R2值越逼近1，表示模型擬合精度越高， 工程中認(rèn)為當(dāng)R2 > 0.9時(shí)，精度滿足要求。經(jīng)計(jì)算得到關(guān)于電池倉(cāng)質(zhì)量、彎曲、扭轉(zhuǎn)剛度、強(qiáng)度、隨機(jī)載荷下振動(dòng)疲勞損傷值、一階模態(tài)頻率的近似模型擬合精度決定系數(shù)R2分別為0. 988、0. 975、0. 965、0. 937、0. 959、0.983，其中疲勞損傷和一階模態(tài)數(shù)值模型的擬合精度如圖12所示。誤差分析結(jié)果表明，各目標(biāo)響應(yīng)的數(shù)值擬合精度均滿足優(yōu)化計(jì)算要求。

 

 

圖 11 擬合模型型誤差分析

 

5.2 動(dòng)力電池倉(cāng)輕量化優(yōu)化設(shè)計(jì)

電池倉(cāng)輕量化設(shè)計(jì)優(yōu)化數(shù)學(xué)模型如式（2）所示：

 

 

 

式中: 、 、 、 、 、 分別為電池倉(cāng)的總質(zhì)量、疲勞損傷值、一階模態(tài)頻率、彎曲剛度、扭轉(zhuǎn)剛度和強(qiáng)度； 、 、 、 、為動(dòng)力電池各項(xiàng)性能約束值，根據(jù)工程實(shí)踐經(jīng)驗(yàn)，其中疲勞損傷值取 0.0035、模態(tài)頻率取 60Hz、彎曲剛度取 350 N/mm、扭轉(zhuǎn)剛度取 850 Nm/Deg、強(qiáng)度取 410 MPa； 、 、 分別為動(dòng)力電池倉(cāng)各項(xiàng)設(shè)計(jì)變量及其取值范圍。pointer算法適用于解決各類線性、不連續(xù)、光滑、非光滑、全局性問題，本文采用此算法進(jìn)行動(dòng)力電池倉(cāng)優(yōu)化設(shè)計(jì)，優(yōu)化流程如圖13所示。

 

 

圖 12 優(yōu)化流程圖

 

經(jīng)過(guò) 361114 次迭代計(jì)算，完成電池倉(cāng)結(jié)構(gòu)尋優(yōu)，目標(biāo)函數(shù)優(yōu)化歷程曲線，如圖 14 所

示。

 

 

圖 13 優(yōu)化目標(biāo)歷程圖

 

5.3 優(yōu)化結(jié)果

動(dòng)力電池倉(cāng)優(yōu)化前后各設(shè)計(jì)變量及各項(xiàng)性能變化如表 3、表 4 所示。

 

表 3 電池倉(cāng)優(yōu)化前后設(shè)計(jì)變量對(duì)比

 

 

表 4 優(yōu)化前后動(dòng)力電池倉(cāng)性能對(duì)比

 

 

由表 3 可見，輕量化后動(dòng)力電池倉(cāng)成功減重 1.61kg，占 2.6%；結(jié)構(gòu)應(yīng)力降低了 1.9%，扭轉(zhuǎn)剛度降低了 2.6%，模態(tài)降低了 0.3%，彎曲剛度增加 66.2%，疲勞損傷值增加 107.7%，模態(tài)頻率下降 0.3%，滿足設(shè)計(jì)要求。

 

5.4 數(shù)據(jù)挖掘

由優(yōu)化結(jié)果發(fā)現(xiàn)，在本文設(shè)計(jì)空間內(nèi)，模態(tài)頻率和疲勞損傷值 Pareto 貢獻(xiàn)率分別如圖 15、圖 16 所示，各設(shè)計(jì)響應(yīng)間的關(guān)系如圖 17 所示。

 

 

圖 14 設(shè)計(jì)變量對(duì)模態(tài)頻率的 Pareto 貢獻(xiàn)率

 

結(jié)果表明，結(jié)構(gòu)模態(tài)頻率與后部吊裝構(gòu)件裝配位置及箱體壁厚正相關(guān)且相關(guān)度接近，即減薄箱體壁厚對(duì)于電池模態(tài)頻率的負(fù)面影響可通過(guò)調(diào)整電池后部吊裝構(gòu)件裝配位置得到一定補(bǔ)償。

 

 

圖 15 設(shè)計(jì)變量對(duì)疲勞損傷值的 Pareto 貢獻(xiàn)率

 

動(dòng)力電池的疲勞耐久性能與兩組吊裝構(gòu)件壁厚與后向裝配位置正相關(guān)且相關(guān)程度依次遞減，既將吊裝構(gòu)件后移及增加吊裝構(gòu)件壁厚，可不同程度減小疲勞損傷值，提升該電池倉(cāng)的疲勞耐久性能。

 

 

圖 16 設(shè)計(jì)響應(yīng)相關(guān)矩陣圖

 

剛度、強(qiáng)度、一階模態(tài)頻率間具有較強(qiáng)的相關(guān)性，而疲勞損傷與上述性能間相關(guān)性較弱。

 

 結(jié)論與展望

(1) 本文以某電動(dòng)汽車動(dòng)力電池倉(cāng)為研究對(duì)象，應(yīng)用SFE Concept建立電池倉(cāng)體結(jié)構(gòu)的隱式參數(shù)化模型，依托iSight優(yōu)化平臺(tái)，建立電池倉(cāng)的剛度、強(qiáng)度、疲勞耐久、NVH性能的優(yōu)化設(shè)計(jì)模型，匹配計(jì)算資源，在使電池倉(cāng)滿足各項(xiàng)性能目標(biāo)要求的前提下，成功減重2.6%。

 

(2) 由優(yōu)化結(jié)果發(fā)現(xiàn)，動(dòng)力電池倉(cāng)的模態(tài)頻率與后部吊裝構(gòu)件裝配位置及箱體壁厚正相關(guān)且

相關(guān)度接近；疲勞耐久性能僅與兩組吊裝構(gòu)件壁厚及后向裝配位置正相關(guān)且相關(guān)度依次遞減；剛強(qiáng)度、一階模態(tài)頻率間具有較強(qiáng)的相關(guān)性，而疲勞損傷與上述性能間相關(guān)性較弱。

 

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