目前既有軌枕式減振軌道的彈性減振部件設置在軌枕下方，通過彈性材料的壓縮變形實現(xiàn)減振，但矩形槽包套結構導致在工程應用中出現(xiàn)了翻漿冒泥、部件老化以及難以更換等問題，制約了軌枕式減振能力的發(fā)揮和應用。文獻中提出一種新型彈性復合支撐長枕式減振軌道，對既有長枕式減振軌道的結構形式進行了改進，經(jīng)過理論模型和現(xiàn)場試驗驗證綜合得出，該減振軌道提升了既有彈性長軌枕的減振能力，同時也增強了軌道結構的穩(wěn)定性。但在協(xié)同變形中枕側彈性墊板和枕下墊板，哪種類型彈性墊板需要分擔更多，以何種變形方式為其主要減振、吸能作用形式，仍需進行更進一步研究。

 

本文將通過 SIMULIA/ISIGHT 集成優(yōu)化平臺，研究枕側、枕下彈性墊板的支撐作用貢獻程度，并針對軌枕位移 2mm 減振等級尋找出較為理想的軌枕支撐剛度參數(shù)范圍，為實際工程中彈性減振部件的設計、生產(chǎn)提供理論依據(jù)和參考。

 

理論模型

本文的動力學計算模型采用文獻[1]中提出的復合支撐長枕式減振軌道動力學模型。如圖 3.2 為彈性復合支撐長枕式減振軌道枕下－枕側支撐剛度優(yōu)化匹配的實現(xiàn)流程，以枕側、枕下支撐剛度為設計變量，道床基礎最大振動加速度為優(yōu)化目標，通過多次優(yōu)化算法尋優(yōu)，得到軌枕位移 2mm 等級下彈性復合支撐長枕式減振軌道的枕下－枕側支撐剛度匹配規(guī)律和剛度參數(shù)選取范圍。其中，軌枕的枕側、枕下支撐剛度通過靜力學求解計算得到，并實時傳遞到復合支撐長軌枕的動力學計算模型中，從而得到不同軌枕位移下的道床基礎振動加速度，將剛度設計變量、軌枕位移邊界條件、道床振動加速度優(yōu)化目標等參數(shù)均傳遞到 ISIGHT的全局優(yōu)化求解器中，經(jīng)過多次對比尋優(yōu)，得到整個設計空間中最佳的參數(shù)選取范圍，實現(xiàn)整個剛度參數(shù)的匹配優(yōu)化求解。

 

 

圖 3.1 彈性復合支撐長軌枕有限元模型

 

 

圖 3.2 ISIGHT 優(yōu)化流程圖

 

2.2 剛度匹配優(yōu)化模型

按照圖 3.2 所示的流程，在 ISIGHT 平臺的 Design Gateway 模塊中搭建優(yōu)化模型，完成后的優(yōu)化 Sim-flow 圖顯示如圖 3.3 所示。其中，“Excute_B_model”、“Calculator_K_B”計算得到枕下靜剛度“K_B”；為了將枕下墊板的材料參數(shù)實時賦予到復合支撐式軌枕的動力學計算模型中，通過 Data Exchanger 部件“Read_B_Material”，將枕下墊板的楊氏模量讀取并存儲在名為“Read_E_B”的中間變量中，以供后續(xù)動力學計算求解文件寫入時調取。枕側墊板支撐剛度計算及 材 料 參 數(shù) 的 讀 取 也 是 通 過 “ Excute_FR_model ” - “ Calculator_K_FR ” -“Read_FR_Material”的流程來實現(xiàn)，完成后得到枕側墊板豎向剛度及楊氏模量分別存儲在中間變量“K_FR”和“Read_E_FR”中。

 

獲得枕下墊板與枕側墊板的材料參數(shù)后，由名為“Write_All_Material”的 Data Exchanger 部件將“Read_E_B”和“Read_E_FR”兩個中間變量所存儲的參數(shù)值寫入到彈性復合支撐長枕式減振軌道的 動力學模型計算文件中； 并在“Excute_All_model”中提交計算模型，求解完成后得到軌枕動位移、道床振動加速度等動力學響應。最后將這些響應結果傳遞到 Pointer 優(yōu)化器中，與設定的優(yōu)化目標進行分析，這樣便實現(xiàn)了一個優(yōu)化歷程。經(jīng)過多次優(yōu)化歷程的迭代，直至探索完整個設計空間，從中篩選出較優(yōu)的參數(shù)設計空間，整個優(yōu)化模型的求解也就完成了。

 

 

圖 3.3 枕側－枕下支撐剛度優(yōu)化模型 Sim-flow 圖

 

 

圖 3.4 枕側－枕下支撐剛度優(yōu)化 Dataflow 圖

 

從圖 3.4 所示的數(shù)據(jù)流傳輸圖中，可以更加直觀、清晰地看到整個優(yōu)化過程中數(shù)據(jù)的傳輸情況。枕下墊板靜力學部件將得到的靜剛度、材料參數(shù)傳遞到復合支撐式軌枕動力學的動力學模型中，同時也將它們傳遞至 Pointer 求解器；枕側墊板靜力學參數(shù)的傳遞過程也類似。當復合支撐式軌枕的動力學計算完成后，同樣也將軌枕位移、道床振動加速度等動力學響應傳遞到優(yōu)化器中。

 

2.3 優(yōu)化參數(shù)設計及優(yōu)化目標

本文中對枕下墊板與枕側墊板豎向支撐剛度的參數(shù)選取范圍優(yōu)化探索是一個多目標優(yōu)化問題，也即在軌枕位移 2mm 等級下去尋找最優(yōu)的枕側－枕下剛度協(xié)同支撐作用方案。但是在實際工程中，我們更希望了解的是參數(shù)的一個選擇范圍，存在一定的工程誤差都是可以接受的，同時也更便于施工中的精度控制。因此，本文將這一多目標優(yōu)化問題轉化為設計空間內的全局優(yōu)化問題，這樣既有效地探索了整個設計空間的參數(shù)變化規(guī)律，選擇出較優(yōu)的參數(shù)范圍，同時也避免了多目標優(yōu)化中 Pareto 集非劣解較多時的參數(shù)選擇問題。

 

(1) 設計變量

優(yōu)化模型中將枕下墊板材料及枕側墊板材料的彈性模量作為變量，可以通過軌枕支撐剛度計算得到材料的等效模量參數(shù)。根據(jù)工程實際和多次前期試算，選取剛度參數(shù)的設計空間為：枕下減振墊板豎向等效剛度取值范圍為：1kN/mm~200kN/mm ； 枕 側 減 振 墊 板 豎 向 等 效 剛 度 取 值 范 圍 為 ：1kN/mm~200kN/mm。

 

(2) 邊界約束條件

本文中優(yōu)化模型的邊界條件為軌枕動態(tài)最大位移 2mm，同時設置一定的可信區(qū)域——2mm 級別時減振軌道軌枕動位移邊界約束條件為：1.8~2.2mm。

 

(3) 優(yōu)化目標

地鐵環(huán)境振動測試中，通常用測點處的 Z 振級來評定所采信號的振動量大小，其實振級也是振動加速度的一種處理方式。為了減少數(shù)據(jù)的處理工作量，本文的優(yōu)化模型中以基礎測點處的振動加速度幅值為優(yōu)化目標，在整個設計空間中尋找加速度最小時的支撐剛度可選范圍。

 

3 剛度參數(shù)匹配優(yōu)化

3.1 參數(shù)優(yōu)化歷程

如圖 3.5、 圖 3.6 所示，優(yōu)化模型在設計空間內運行了 2590 次的探索，得到軌枕動位移、基礎振動加速度的優(yōu)化歷程圖，按照邊界約束范圍可以從中選擇出較優(yōu)的設計點空間。

 

 

圖 3.5 2mm 等級軌枕振動位移優(yōu)化歷程 圖 3.6 2mm 等級基礎振動加速度優(yōu)化歷程

 

3.2 參數(shù)匹配規(guī)律

將整個優(yōu)化歷程中獲得的枕下支撐剛度、枕側支撐剛度與基礎振動加速度繪制為如圖 3.7 所示的三維曲面圖，橫、縱軸分別為枕側、枕下彈性墊板的豎向支撐剛度，由 2.3 節(jié)中的參數(shù)設計空間知其坐標范圍為 0kN/mm~200kN/mm；Z 軸表示某一枕側、枕下支撐剛度所對應的基礎測點振動加速度幅值，并且將整個曲面按照振動加速度進行顏色填充。

 

 

圖 3.7 2mm 等級枕側、枕下支撐剛度－基礎振動加速度分布

 

從圖 3.7 中可以看出，在枕側支撐剛度較大、枕下墊板支撐剛度較小的區(qū)域，彈性復合支撐長枕式減振軌道的減振效果較好。將整個曲面投影在橫軸和縱軸所在的平面上，即可得到枕側支撐剛度、枕下支撐剛度與基礎振動加速度的平面分布云圖，底面的映射曲線同樣可以看出，在枕下支撐剛度遠小于枕側支撐剛度的區(qū)域，道床基礎上的振動加速度響應最小；當枕側支撐剛度一定時，隨著枕下支撐剛度的減小，基礎上的振動加速度幅值也越來越小，也即其減振效果趨于明顯；同樣當枕下支撐剛度一定時，枕側支撐剛度的提高會獲得更好的減振效果。

 

 

圖 3.8 2mm 等級枕側支撐剛度/枕下支撐剛度－基礎振動加速度趨勢分布

 

為進一步明確枕下支撐剛度與枕側支撐剛度對彈性復合支撐長枕式減振軌道減振效果的影響程度，繪制如圖 3.8 所示的趨勢分布圖，圖中橫軸 α 為枕側支撐剛度與枕下支撐剛度的比值，縱軸為基礎測點位置的振動加速度幅值，同時為了便于觀察，將數(shù)據(jù)點按照其數(shù)值進行顏色填充。

 

可以看出，當 α 在 0.1~0.2 時，軌道的減振效果最差，也即枕側支撐剛度遠小于枕下支撐剛度時，彈性復合支撐長枕式減振軌道主要依靠枕下彈性墊板緩沖減振，能發(fā)揮的減振效果有限。當 α 的值趨于 10~12，也即主要的載荷由枕側墊板來承擔，而枕下墊板起到輔助支撐時，減振效果較優(yōu)。

 

總體而言，當 α 逐漸增大時，彈性復合支撐長枕減振軌道的減振效果越趨于明顯。因此，選取支撐剛度參數(shù)時，應當選擇 α 較大的區(qū)域，并且在軌枕位移為2mm 級別時，應選擇 10~12 的剛度區(qū)域，應特別注意避免選擇落在 0.1~0.2 的剛度參數(shù)。

 

因此，復合支撐軌枕式減振軌道應采用枕側支撐剛度較大和枕下支撐剛度較小的協(xié)同匹配方案，才能充分地發(fā)揮復合支撐長枕式減振軌道的減振能力。

 

3.3 參數(shù)取值范圍

對枕下支撐墊板豎向剛度和枕側墊板豎向剛度的優(yōu)化計算，主要是為了找出較優(yōu)的剛度參數(shù)區(qū)域以充分發(fā)揮其減振能力，同時也為復合支撐長枕式減振軌道設計、生產(chǎn)提供一定的參數(shù)選取依據(jù)，縮短產(chǎn)品研發(fā)、生產(chǎn)周期。

 

為方便從優(yōu)化歷程中選出軌枕位移 2mm 等級下支撐剛度的參數(shù)選取區(qū)域，將圖 3.9 和 3.10 所示的不同支撐剛度下基礎振動加速度云圖與軌枕動位移云圖進行疊加，最終得到不同支撐剛度下基礎振動加速度云圖，同時在圖中用線條標出 2mm 減振等級下的剛度參數(shù)選取區(qū)域，如圖 3.11 所示。

 

 

圖 3.10 枕側、枕下支撐剛度－軌枕位移分布云圖

 

圖 3.11 枕側、枕下支撐剛度參數(shù)區(qū)域選擇分布圖

 

從圖 3.11 中可以看出，在軌枕位移控制在 2mm 時，彈性復合支撐長枕式減振軌道的剛度匹配方案有三種：枕下支撐剛度遠大于枕側支撐剛度、枕側支撐剛度與枕下支撐剛度相當以及枕側支撐剛度遠大于枕下剛度。其中第一種枕下剛度遠大于枕側剛度的方案，其減振效果最差，并且當枕側支撐剛度減小，枕下支撐墊板起主要減振作用時，軌道基礎的振動響應逐漸增大。只有枕側支撐剛度大于枕下支撐剛度的方案才具有較好的減振效果；而介于兩者之間的第二種方案，由于枕側墊板與枕下墊板的支撐剛度相當，對振動的分擔程度也相當，因此其減振效果處于三種方案的中等水平。這與 3.2 節(jié)中剛度參數(shù)匹配規(guī)律是一致的。在枕側墊板起主要作用的區(qū)域內，從圖 3.11 可以看出枕側墊板的豎向支撐剛度應選取 107kN/mm 左右范圍，枕下支撐剛度選擇在 5kN/mm 以內，此時這種復合支撐軌枕式減振軌道可以達到 2mm 減振級別的較好效果。

 

在最優(yōu)區(qū)域附近，添加水平、垂直參考趨勢線，可以便于查看枕下或枕側豎向支撐剛度一定時另外一個剛度參數(shù)變化對軌道減振效果的影響規(guī)律。從圖 3.12中看到，藍色趨勢線是枕下支撐剛度在 2kN/mm 左右時，基礎測點振動響應隨枕側支撐剛度的變化規(guī)律：當枕下支撐剛度保持一定時，隨著枕側支撐剛度的增加，彈性復合支撐長枕式減振軌道的減振效果越來越明顯，到 20~30kN/mm 的區(qū)間有最小的振動加速度幅值，但是當枕側支撐墊板的豎向剛度增加時，其減振效果沒有進一步提高，基本保持不變。同樣地，紅色趨勢線表示在枕側支撐剛度在107kN/mm 左右時，枕下支撐剛度對基礎振動加速度的影響規(guī)律：在枕側墊板支撐剛度一定時，若枕下支撐剛度逐漸增大，則基礎測點位置的振動加速度響應也逐漸增大，也即其減振效果越來越差；因此在軌枕位移為 2mm 等級時，應該盡可能使得枕下支撐墊板的剛度取值范圍保持在 10kN/mm 以內。

 

 

圖 3.12 枕側支撐剛度－枕下支撐剛度－基礎振動響應最優(yōu)區(qū)域趨勢線圖

 

結論

本章基于全局優(yōu)化算法，采用等效有限元模型，通過多次設計空間內的遍歷尋優(yōu)，探索了彈性復合支撐長枕式減振軌道枕側支撐剛度和枕下支撐剛度的匹配關系。并對 2mm 減振等級下的彈性復合支撐長枕式減振軌道的枕下支撐剛度和枕側支撐剛度的參數(shù)取值范圍進行探究，提出了參數(shù)取值范圍。分析得出如下結論：

 

(1) 新型復合支撐軌枕式減振軌道應以枕側支撐為主，枕下支撐墊板為輔助減振，在枕側支撐剛度較大、枕下支撐剛度較小的參數(shù)空間，且枕側與枕下支撐剛度比在 10~12 范圍時，彈性復合支撐長枕式減振軌道的減振效果較好。

 

(2) 分析全局優(yōu)化得到的多組歷程參數(shù)，得出軌枕垂向位移 2mm 時，彈性復合支撐軌枕的枕側、枕下支撐剛度的參數(shù)取值范圍——枕側支撐剛度選取107kN/mm 左右，枕下支撐剛度選擇在 5kN/mm 內。

 

資料來源：達索系統(tǒng)