如何根據(jù)材料試驗(yàn)數(shù)據(jù)來計(jì)算工程應(yīng)力、工程應(yīng)變、真實(shí)應(yīng)力和真實(shí)應(yīng)變？

解 答

通過材料拉伸或壓縮試驗(yàn)得到的一般是名義應(yīng)力和名義應(yīng)變，而在ABAQUS中定義塑性材料參數(shù)時需要輸入真實(shí)應(yīng)力和塑性應(yīng)變?！秾?shí)例詳解》第6.1.1節(jié)“彈塑性分析中的主要問題”給出了根據(jù)材料試驗(yàn)數(shù)據(jù)計(jì)算工程應(yīng)力、工程應(yīng)變、真實(shí)應(yīng)力和真實(shí)應(yīng)變的完整方法，下面再列舉其中用到的各個公式：

名義應(yīng)變(又稱工程應(yīng)變或相對應(yīng)變)：

式中△l——試件的長度變化量(在拉試驗(yàn)中為正值，在壓縮試驗(yàn)中為負(fù)值)；

L₀——試件的初始長度；

l——試件的當(dāng)前長度；

F——載荷；

A_o——試件的初始截面面積；

A——試件變形后的截面面積。

圖17-4是軸承鋼拉伸試驗(yàn)得到的應(yīng)力-應(yīng)變關(guān)系曲線，從中可以看出名義應(yīng)力、名義應(yīng)變與真實(shí)應(yīng)力、真實(shí)應(yīng)變的區(qū)別。在彈性階段，應(yīng)變很小，名義應(yīng)力-名義應(yīng)變曲線與真實(shí)應(yīng)力-真實(shí)應(yīng)變曲線兒乎是重合的；超過屈服點(diǎn)之后、隨著試件被拉長，試件截面面積大大減小，真實(shí)應(yīng)力會大于名義應(yīng)力，而真實(shí)應(yīng)變會略小于名義應(yīng)變。

《實(shí)例詳解》第6.1.1節(jié)“彈塑性變形行為”中的式(6-4)給出了計(jì)算塑性應(yīng)變e_p1的方法：

圖17-4 軸承鋼拉伸試驗(yàn)得到的應(yīng)力-應(yīng)變關(guān)系曲線

根據(jù)《實(shí)例詳解》第6.1.1節(jié)中介紹的計(jì)算方法，對于壓縮實(shí)驗(yàn)，真實(shí)應(yīng)變e.為負(fù)值，而彈性應(yīng)變e總為正值，于是塑性應(yīng)變也為負(fù)值。在ABAQUS 中定義塑性材料參數(shù)時需要為塑性應(yīng)變輸入負(fù)值嗎?

解答

無論在材料測試時做的是拉伸實(shí)驗(yàn)還是壓縮試驗(yàn)，在ABAQUS中定義塑性材料參數(shù)時所給出的真實(shí)應(yīng)力和塑性應(yīng)變應(yīng)該都是正值。式(17-7)僅適于拉伸試驗(yàn)，如果將其中各項(xiàng)都取絕對值，就對于拉伸和壓縮試驗(yàn)都適用，完整的表達(dá)式為

（內(nèi)容、圖片來源：《ABAQUS有限元分析常見問題解答》，侵刪）

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