什么是理想彈塑性模型?什么是彈塑性硬化模型?二者有何區(qū)別?

理想彈塑性模型和彈塑性硬化模型是在單調(diào)加載情況下提出的，二者的區(qū)別如下。
1）理想彈塑性模型：達(dá)到屈服應(yīng)力,后，應(yīng)力不再增大，而應(yīng)變可以繼續(xù)增大，即變形處于不確定的流動(dòng)狀態(tài)，應(yīng)力-應(yīng)變關(guān)系變?yōu)橐粭l水平直線(如圖17-2a所示)。下面的INP文件關(guān)鍵詞是一個(gè)理想彈塑性模型的例子：

*Plastic

418,0

其中，418為屈服應(yīng)力，0的含義是屈服點(diǎn)處的塑性應(yīng)變?yōu)?。

提示：*PLASTIC下面的數(shù)據(jù)是真實(shí)應(yīng)力和塑性應(yīng)變，而圖17-2中的橫軸是總應(yīng)變，即彈性應(yīng)變和塑性應(yīng)變之和，因此圖172中屈服點(diǎn)處的應(yīng)變不是0。

圖17-2理想彈塑性模型和彈塑性硬化模型a)理想彈塑性模型 b)彈塑性硬化模型

2）彈塑性硬化模型:達(dá)到屈服應(yīng)力σ,后，應(yīng)力和應(yīng)變都可以繼續(xù)增大(如圖17-2b所示)，此時(shí)應(yīng)力是塑性應(yīng)變的函數(shù)。如果卸載后再次加載，材料的屈服應(yīng)力會(huì)提高，即所謂的加工硬化(work hardening)。下面的INP文件關(guān)鍵詞是一個(gè)彈塑性硬化模型的例子：

* Plastic

400.，0.

800.，0.05

1000.，0.25

1074.，0.65

1200.， 1.

1700.，1.5

理想彈塑性模型容易出現(xiàn)收斂問題，在定義塑性材料時(shí)應(yīng)盡量采用彈塑性硬化模型，詳見第17.2節(jié)““定義塑性材料參數(shù)”的相關(guān)內(nèi)容。

塑性理論有哪些重要的法則?

塑性理論描述的是材料超出線彈性范圍之后的行為，它主要包含以下重要法則:1)屈服準(zhǔn)則。屈服準(zhǔn)則的作用是確定某種應(yīng)力狀態(tài)下的材料是處于彈性范圍內(nèi)還是已經(jīng)進(jìn)入塑性流動(dòng)狀態(tài)，初始屈服條件則規(guī)定了材料開始進(jìn)入塑性變形的應(yīng)力狀態(tài)。屈服準(zhǔn)則有很多種，例如，Mises屈服準(zhǔn)則、Mohr-Coulomb屈服準(zhǔn)則、Drucker-Prager 屈服準(zhǔn)則和Tresca屈服準(zhǔn)則等，在工程實(shí)際中需要根據(jù)不同的材料性質(zhì)選用。下面只簡單介紹金屬材料

中最經(jīng)常使用的兩種屈服準(zhǔn)則:Mises屈服準(zhǔn)則和Tresca屈服準(zhǔn)則。對于三維應(yīng)力空間，Mises屈服條件表示為

Tresca屈服條件表示為

式中 0、0和σ,--3個(gè)主應(yīng)力；σ,--材料的初始屈服應(yīng)力。

這兩種屈服條件的差別不是很大，Tresca屈服條件要更安全一些，而Mises屈服條件應(yīng)用起來更方便。因此，在有限元分析中通常使用 Mises屈服條件。

在Visualization功能模塊中，可以選擇查看Mises應(yīng)力不變量、Tresca應(yīng)力不變量或各個(gè)應(yīng)力分量(如圖17-3所示)。

2）流動(dòng)準(zhǔn)則。流動(dòng)準(zhǔn)則描述塑性應(yīng)變張量增量的分量和應(yīng)力分量以及應(yīng)力增量分量之間的關(guān)系，并在此基礎(chǔ)上建立彈塑性本構(gòu)關(guān)系表達(dá)式。通俗地講，就是材料在進(jìn)人塑性狀態(tài)后，材料的塑性變形在應(yīng)力狀態(tài)(應(yīng)力分量和應(yīng)力增量)中的流動(dòng)規(guī)律，實(shí)際中較常用的是Mises流動(dòng)準(zhǔn)則。

3）硬化準(zhǔn)則。硬化準(zhǔn)則規(guī)定材料進(jìn)人塑性變形后的后繼屈服函數(shù)(又稱加載函數(shù)或加載曲面)的形式。對于理想彈塑性材料，由于沒有硬化效應(yīng)，后繼屈服函數(shù)和初始屈服函數(shù)是一致的；對于硬化材料，ABAQUS中提供了多種硬化準(zhǔn)則，包括各向同性硬化準(zhǔn)則、Johnson-Cook各向同性硬化準(zhǔn)則、運(yùn)動(dòng)硬化準(zhǔn)則和用戶自定義硬化準(zhǔn)則(需要讀者自行編寫硬化子程序UHARD)等。各向同性硬化準(zhǔn)則主要適用于單調(diào)加載的情況，而對于反向加載和循環(huán)加載的情況，運(yùn)動(dòng)硬化準(zhǔn)則更為準(zhǔn)確。

4）加載、卸載法則。加載、卸載法則主要用來判別從某一個(gè)塑性狀態(tài)出發(fā)，材料是處于塑性加載狀態(tài)還是彈性卸載狀態(tài)。在判定材料是否繼續(xù)塑性變形、采用彈塑性本構(gòu)關(guān)系還是彈性本構(gòu)關(guān)系時(shí)，加載、卸載法則是必需的。

關(guān)于塑性理論的詳細(xì)介紹，請參考彈塑性力學(xué)的有關(guān)書籍。

（內(nèi)容、圖片來源：《ABAQUS有限元分析常見問題解答》，侵刪）

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