輪胎是地面車輛的重要組成部分，直接影響車輛的使用性能。在當(dāng)前高品質(zhì)輪胎產(chǎn)品的開發(fā)設(shè)計中，工程師已普遍應(yīng)用有限元分析技術(shù)研究輪胎結(jié)構(gòu)力學(xué)問題，希望從分析中獲得某些幫助，定性或定量地指導(dǎo)新產(chǎn)品開發(fā)，以達到提高產(chǎn)品質(zhì)量減少開發(fā)成本的目的。但是輪胎本身結(jié)構(gòu)復(fù)雜，在使用條件下表現(xiàn)出各種復(fù)雜力學(xué)現(xiàn)象，輪胎結(jié)構(gòu)有限元分析同時包括幾何非線性、材料非線性、接觸邊界以及各類加載情況和邊界變化等問題，所以與其它計算力學(xué)問題不同，輪胎結(jié)構(gòu)有限元分析具有特殊性，如需要考慮材料的非線性應(yīng)力應(yīng)變行為、大變形、大應(yīng)變、邊界條件的持續(xù)變化、材料的復(fù)合屬性等。

 

本文利用 ABAQUS軟件提供的輪胎力學(xué)有限元模擬方案分析20555R16 型轎車輪胎的結(jié)構(gòu)力學(xué)問題，考察了輪胎在過盈、充氣/裝配、靜負(fù)荷、穩(wěn)態(tài)滾動等工況下的變形特征。部分結(jié)果也與實測數(shù)據(jù)進行了比較。在建立輪胎有限元模型時，本工作引用如下假設(shè)。

 

(1)胎體簾布和帶束層均為正交各向異性材料，用嵌入式單元處理:橡膠用各向同性的不可壓縮單元表示;鋼絲圈用各向同性的彈性材料單元描述。

(2)所有材料參數(shù)為常數(shù)，在各類負(fù)荷作用下不變，且不考慮溫度影響;復(fù)合材料中橡膠和鋼絲簾線的材料屬性單獨給出，且互相不影響，每種簾線對應(yīng)相同的初始角度，并在負(fù)荷作用下隨胎體曲率變化而變化。

(3)只考慮胎面的縱向花紋溝，忽略橫向花紋溝，以期減小計算難度和對計算資源的消耗。

(4)作用在輪胎上負(fù)荷僅與輪胎的變形有關(guān)，輪胎充氣力作用在輪胎胎里表面的法線方向。

(5)不計胎體與輪輞間的接觸摩擦。

 

1輪胎的有限元模型

1.1非線性有限元公式

一般來講，非線性分析的基本問題是要得出物體或結(jié)構(gòu)受力后的平衡態(tài)。在輪胎結(jié)構(gòu)有限元分析時，雖然靜態(tài)和穩(wěn)態(tài)分析不含有時間效應(yīng)，但是由于計算需要，仍將作用載荷假定為時間的函數(shù)，則在任何時間步t+At，待解的基本方程為：

 

 

 

式中+~{R}是外載荷矢量,+“{F}是結(jié)構(gòu)內(nèi)節(jié)點上的作用力，假設(shè)時間步t時的解為已知。由于*“{R}與t+Δt}時刻的節(jié)點位移(如,“U})有關(guān)，因此求解方程(1)的迭代過程常用牛頓一拉斐爾遜方法或修改的牛頓一拉斐爾遜方法。為了客觀反映輪胎大變形時應(yīng)力、應(yīng)變和連續(xù)性關(guān)系，常用完全拉格朗日格式或改進的拉格朗日格式描寫應(yīng)力張量和應(yīng)變張量。詳細(xì)敘述可見文獻「1，2]。這里我們采用牛頓一拉斐爾遜迭代方法和完全拉格朗日格式描寫應(yīng)力和應(yīng)變張量。

 

1.2 接觸算法

預(yù)測接觸載荷作用下的應(yīng)力和應(yīng)變的狀態(tài)是輪胎分析的一個重要方面。接觸問題也是有限元分析中非線性分析的一部分。在通常的有限元程序中處理接觸問題的方法大致有3種:即罰函數(shù)法、拉格朗日乘子法和混合法。拉格朗日乘子法不允許接觸邊界的相互穿透，是一種精確的接觸算法，但要求特殊的數(shù)值處理。這種方法由于引入拉格朗日乘子這種變量使問題尺度加大，計算時需要消耗更多計算時間和存儲空間，所以也就降低了方法的效率。不過我們在計算實踐中發(fā)現(xiàn)拉格朗日乘子法的迭代收斂精度較高，對計算資源的消耗在現(xiàn)有條件下也可以接受，因此本文的工作全部采用這種方法處理接觸問題。

 

1.3 材料屬性的描寫

根據(jù)前面提出的假設(shè)，胎體簾布和帶束層采用嵌入式單元處理，鋼絲簾線為線彈性材料，簾線角度在負(fù)荷作用下隨胎體的曲率變化而變化，材料參數(shù)獨立給出;鋼絲圈用各向同性的線性彈性材料描述;各類橡膠材料用各向同性的不可壓縮單元表示，采用應(yīng)變能密度函數(shù)描寫材料的應(yīng)力一應(yīng)變關(guān)系，這里選用門尼一雷福林(Mooney-Rivlin)超彈性模型[3]以上所有材料的參數(shù)從已有的材料參數(shù)庫中選取。

 

1.4 有限元網(wǎng)格離散

205 /55R16 型輪胎新胎設(shè)計輪廓曲線，材料分布斷面和測量輪輞曲線如圖1所示。根據(jù)采用的基本假設(shè)和計算方法要求，對圖1做有限元分析前的網(wǎng)格離散，二維離散網(wǎng)格如圖2所示，由962個單元和 1081個節(jié)點組成。圖2中離散單元表示對應(yīng)輪胎組成部件，不同部位的橡膠和鋼絲簾線的幾何特征盡量給予真實地體現(xiàn)，圖2兩條曲線模擬輪輞。在二維模擬中這兩條曲線在水平位置的變化模擬了輪輞與輪胎的接觸。模擬中輪輞作為剛體處理，不計接觸摩擦。

 

輪胎三維有限元分析的離散網(wǎng)格根據(jù)前面二維軸對稱模擬的結(jié)果，利用 ABAQUS軟件提供的特殊功能生成，如圖3所示。圖中旋轉(zhuǎn)曲面代表輪輞，平面代表路面。輪胎與路面作用時的受力情形示意圖如圖4所示，各外部力學(xué)量變化對輪胎結(jié)構(gòu)力學(xué)的影響不同。

 

 

圖1205/55R16 新胎輪廓、材料分布斷面圖和測量輪曲線

 

圖2205/55R16二維有限元分析離散模型

 

圖3 205/55R16 三維有限元分析離散模型

 

 

圖4 輪胎在路面行駛時的受力模型

 

F，F，F(xiàn).分別為x，y，≈方向的分力，ω為轉(zhuǎn)角速度，v為車速，a為滑移角，M 為扭矩。

 

3 有限元模擬結(jié)果

3.1裝配和充氣模擬

根據(jù)圖2的離散方式，采用二維軸對稱的假定，模擬輪胎的裝配和充氣。模擬中輪輞為61/2J，充氣壓力分別為180kPa和200kPa,預(yù)測的輪胎充氣斷面寬和外直徑均分別為，180kPa氣時，210.4mm和630.5mm;200kPa氣壓時，210.4mm和630.9mm。國家橡膠輪胎質(zhì)量檢測中心對該型輪胎的檢測結(jié)果，180kPa氣壓時充氣斷面寬和外直徑均分別為207.8-208.4mm和628.0mm;200kPa氣從工程角度來講，模擬的結(jié)果是可以接受的。壓時為208.0-208.2mm和628.3mm。

 

如圖5是充氣壓力為 200kPa 時在輪胎橫斷面上最大主應(yīng)力的分布。

 

 

圖5 200kPa 充氣壓力時最大主應(yīng)力在輪胎橫斷面上的分布

 

 

圖6 負(fù)荷為580Kg時輪胎在水平路面上印痕形狀的模擬充氣壓力分別為(a)180kPa，(b)200kPa，(c)250kPa

 

 

圖7在水平路面上輪胎下沉量與負(fù)荷的關(guān)系

 

圖8200kPa充氣壓力時，接地區(qū)域胎側(cè)變形模擬結(jié)果

 

3.3 穩(wěn)態(tài)滾動模擬

車輛行駛時的剎車或加速等情況對輪胎結(jié)構(gòu)力學(xué)的影響也是輪胎設(shè)計時關(guān)注的內(nèi)容，這里我們利用前面的三維輪胎有限元離散模型模擬了輪胎滾動現(xiàn)象。以下是充氣壓力為200kPa和負(fù)荷為580Kg時 205/55R16型輪胎變形特征的模擬結(jié)果，這里主要以輪胎印痕的形式給出。圖9為輪胎穩(wěn)態(tài)直線滾動時的印痕形狀，圖10為輪胎以3度滑移角穩(wěn)態(tài)滾動時胎體變形形狀，圖11為輪胎在有5度傾角的斜路面上穩(wěn)態(tài)滾動時胎體變形形狀。

 

 

圖9 模擬輪胎穩(wěn)態(tài)直線滾動時的印痕形狀(a)穩(wěn)態(tài)直線滾動，(b)有剎車時的直線滾動，(c)有牽引時的直線滾動

 

 

圖10輪胎以3度滑移角穩(wěn)態(tài)滾動時胎體變形模擬

 

 

圖11 輪胎在5度傾角斜路面上穩(wěn)態(tài)滾動時胎體變形模擬

 

本工作建立了 205/55R16 型轎車輪胎結(jié)構(gòu)有限元分析的離散模型，模型中充分考慮了輪胎大變形時出現(xiàn)的幾何非線性和材料非線性問題。采用 ABAQUS軟件在此模型上模擬了輪胎裝配和充氣、靜負(fù)荷下變形以及一些穩(wěn)態(tài)滾動問題，部分模擬結(jié)果已與實測數(shù)據(jù)比較。

 

ABAQUS有限元分析軟件為輪胎結(jié)構(gòu)力學(xué)有限元分析提供的許多成熟模擬方案，隨著輪胎成品和半成品試驗數(shù)據(jù)積累，我們將在進一步優(yōu)化輪胎有限元離散模型、材料參數(shù)和數(shù)值求解方案的基礎(chǔ)上，在分析中考慮更多的力學(xué)問題，預(yù)測的結(jié)果將更加豐富和準(zhǔn)確。

 

 

資料來源：達索官方