局限性
歐拉分析受以下限制:
l邊界條件:不能將規(guī)定的非零位移邊界條件應用于歐拉節(jié)點。
l拉格朗日附加:不能將拉格朗日元素附加到歐拉節(jié)點上。改為使用綁定的接觸界面。
l約束:不能對歐拉節(jié)點應用拉格朗日約束(MPC等)。改為使用綁定的接觸界面。
l材料:脆性開裂和剪切破壞模型也不支持。不支持瑞利質(zhì)量比例阻尼。
l元素:歐拉公式僅適用于EC3D8R和EC3D8RT元素。
l元素導入:歐拉元素不可導入。雙面接觸:歐拉材料通過接觸界面的滲透,可以發(fā)生在某些情況下,涉及歐拉材料接觸拉格朗日殼或膜元素。這種類型的接觸引入的復雜性,因為向外法線方向的標志,必須確定在飛行中的材料接近拉格朗日元;接觸的元素的任何一方是可能允許的。你應該盡可能簡化接觸問題,用拉格朗日實體單元代替殼單元或膜單元,因為實體單元表面的向外法線方向是唯一的。例如,如果一個模型涉及歐拉材料流動的剛性拉格朗日障礙,網(wǎng)格障礙與固體元素,而不是殼元素,并激活增強的接觸配方,以減少泄漏。
l接觸滲透:在某些情況下,歐拉材料可能會滲透通過拉格朗日接觸面附近的角落這種穿透應該被限制在與當?shù)貧W拉元素大小相等的區(qū)域內(nèi)??梢酝ㄟ^細化歐拉網(wǎng)格(手動或通過自適應網(wǎng)格細化)或通過添加一個圓角到拉格朗日網(wǎng)格半徑等于當?shù)氐臍W拉單元大小的滲透最小化。或者,您可以激活增強型接觸配方以減少或消除泄漏。當通過自適應網(wǎng)格細化增強的接觸公式被激活時,您應盡可能通過避免雙面、折疊和T形截面表面來簡化拉格朗日接觸面。如果一個以上的表面切割通過一個單一的歐拉元素,增強的接觸公式是關(guān)閉的,并使用默認公式。對于使用實體單元建模的薄結(jié)構(gòu),建議細化歐拉單元大小以避免此行為。
l接觸類型:歐拉-拉格朗日接觸不支持拉格朗日梁元素、拉格朗日管元素、拉格朗日桁架元素或分析剛性表面。
l聯(lián)系人導入:不支持歐拉-拉格朗日聯(lián)系人狀態(tài)的導入。
l熱接觸:不支持間隙輻射和間隙電導作為間隙函數(shù)。
l接觸輸出:接觸變量僅為歐拉-拉格朗日界面的拉格朗日側(cè)輸出。
l表面載荷:一般表面載荷不能使用歐拉材料表面類型。然而,分布的負載,如壓力,可以施加到表面上定義的歐拉元素面。
l質(zhì)量標度:不能將質(zhì)量標度應用于歐拉元素。
l熱傳遞:使用耦合的溫度-位移EC3D8RT歐拉單元來模擬完全耦合的熱應力分析。
lEC3D8R元件在歐拉材料中采用絕熱條件。
l輸出:總應變(LE)不適用于現(xiàn)場或歷史輸出中的歐拉元素,但可以通過實用例程VGETVRM訪問。
l亞循環(huán):不能將歐拉元素包含在亞循環(huán)區(qū)中。
輸入文件模板
下面的例子說明了一個拉格朗日船浮在歐拉水中的耦合歐拉-拉格朗日分析。采用協(xié)調(diào)網(wǎng)格,通過全單元填充實現(xiàn)歐拉材料初始化。實現(xiàn)了拉格朗日體與歐拉材料之間的具體物質(zhì)相互作用:船與水之間定義了接觸相互作用,而忽略了船與空氣之間的接觸。輸出要求為歐拉體積分數(shù),歐拉元素平均應力,和材料應力。
*HEADING
…
*ELEMENT, TYPE=C3D8R, ELSET=BOAT_ELSET
element definitions for Lagrangian boat
*ELEMENT, TYPE=EC3D8R, ELSET=ALL_EULERIAN
element definitions for whole Eulerian mesh
*ELSET, NAME=AIR_ELSET
data lines giving Eulerian elements that are initially filled with air
*ELSET, NAME=WATER_ELSET
data lines giving Eulerian elements that are initially filled with water
**
*MATERIAL, NAME=AIR
material definition for air
*MATERIAL, NAME=WATER
material definition for water
**
*EULERIAN SECTION, ELSET=ALL_EULERIAN
AIR
WATER
**
*INITIAL CONDITIONS, TYPE=VOLUME FRACTION
AIR_ELSET, AIR, 1.0
WATER_ELSET, WATER, 1.0
*INITIAL CONDITIONS, TYPE=STRESS, GEOSTATIC
data lines to define water pressure due to gravity
**
*SURFACE, NAME=WATER_SURFACE, TYPE=EULERIAN MATERIAL
WATER
*SURFACE, NAME=BOAT_SURFACE
BOAT_ELSET
**
*STEP
*DYNAMIC, EXPLICIT
*DLOAD
data lines to define gravity load
**
*CONTACT
*CONTACT INCLUSIONS
BOAT_SURFACE, WATER_SURFACE
**
*OUTPUT, FIELD
*ELEMENT OUTPUT
EVF, SVAVG, PEEQVAVG
*END STEP
參考資料
l陳志文,“數(shù)值計算方法”,國立成功大學機械工程學研究所碩士論文,1992。
l陳明,“多材料歐拉有限元法中的接觸問題”,應用力學與工程,第193卷,第4277-4298頁,2004。
l陳明,“非結(jié)構(gòu)化網(wǎng)格上的多材料ALE方法”,國立成功大學機械工程學研究所碩士論文,2000年。
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